間諧波是一種廣泛存在于電力系統(tǒng)中的特殊諧波。由于電力電子裝置和設備廣泛的使用，導致間諧波的幅值增大。目前中國正在積極發(fā)展堅強的智能電網(wǎng)，電力電子是堅強智能電網(wǎng)的重要技術支持，所以未來的智能電網(wǎng)中間諧波將是一個嚴重的問題。文章主要論述間諧波來源和最常見的影響。同時，簡要介紹GB/T24337-2009《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)間諧波》中的主要條文。

0引言

目前電力系統(tǒng)的諧波問題已引起廣泛的關注。通常的諧波一般指頻率為工頻(基波頻率)整數(shù)倍的正弦成分。現(xiàn)行國家標準《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》(GB/T14549-1993)只對這類諧波規(guī)定了限值和測試方法，而對于間諧波(interharmonics)，2009年頒布了國標《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)間諧波》(GB/T 24337-2009)，但是相關的文獻資料卻很少，又缺乏測量手段，人們對其關注度較低。實際上間諧波及其影響廣泛存在于電力系統(tǒng)中。隨著電力電子裝置的廣泛使用，特別是分布式電源的接入，智能電網(wǎng)的發(fā)展，電網(wǎng)中電磁干擾更趨復雜化，間諧波將會成為嚴重的問題。本文就間諧波的來源、影響以及標準進行簡要分析和介紹，使相關技術人員對此問題有較深入的認識，以利于對國標的理解和貫徹執(zhí)行，避免對相關問題的誤判。

1間諧波的來源

1.1波動負載

所謂間諧波是指非整數(shù)倍基波頻率的諧波，這類諧波可以是離散頻譜的或連續(xù)頻譜的。根據(jù)傅立葉分解理論，周期性的非正弦量只能分解出(或產(chǎn)生)整數(shù)次的諧波。實際上許多負載(不論是線性的或是非線性的)是波動的，在這種情況下對于工頻，“周期性”的前提已不存在，因而用傅立葉理論分析的結果不符合或不完全符合實際。為了說明此問題，假定有某一調(diào)幅波電壓

由式(2)可以看出，經(jīng)角頻率為Ω的調(diào)幅波電壓McosΩt調(diào)制后，從u(t)的頻譜看，除了穩(wěn)態(tài)電壓中角頻率為hω成分外，各次諧波(包括基波)中增加了旁頻(hω±Ω)成分，其幅值均為M/2。某些負載也可能頻率(或相位)也是波動的，這種波動自然就形成間諧波成分，無須專門分析。

實際上，調(diào)幅波很可能存在多個頻率成分(設為n個)，則按式(1)調(diào)制的結果為各次諧波(包括基波)均增加n對(即2n個)旁頻成分，這些旁頻成分就是間諧波。

1.2電弧類負載

電弧的伏安特性是高度的非線性而且又是波動的，這類負載主要有電弧爐、電弧焊機、具有磁力鎮(zhèn)流器的放電類型的照明。電弧爐在不同工況有不同的頻譜特性。圖1為電弧爐頻譜示例。從圖中可以看出，電流中除了主要的整數(shù)次諧波以外，還有大量間諧波成分，而且熔化期的諧波水平明顯高于精煉期的水平。實際上這類負載是一種特殊的波動負載。

1.3工頻感應爐

感應爐已經(jīng)廣泛應用于鍛壓工業(yè)中加熱含鐵的和非鐵的原材料?，F(xiàn)代感應爐用電力電子變流器供給爐子感應線圈可變頻率的電流，見圖2。線圈中電流頻率要配合爐子中爐料的性質(zhì)和數(shù)量作適當變化。爐子線圈和電容器形成一個諧振回路。將直流變?yōu)榻涣鞯哪孀兤鞑粩喙┙o電流，以維持震蕩。爐子在相繼完成工作循環(huán)(例如由熔化到澆注循環(huán))中，根據(jù)爐料性質(zhì)、溫度和數(shù)量不斷改變線圈的電感，從而改變了爐子工作頻率。對于感應爐，典型的頻率是150～1200Hz。

下面舉例說明：1臺12脈動電流源，在直流聯(lián)絡線上用電抗器來平滑進入逆變器的電流，見圖2。

在交流側線電流中典型的特征諧波有11、13、23、25等次，同時一些非特征諧波，如5次和7次也有可能存在。但是當爐子由一個工作循環(huán)進入另一個循環(huán)時，由于逆變器不同輸出頻率組分互相作用，也存在非整數(shù)次頻率的電流。逆變器的開關把爐子回路的各種頻率電流，通過基本上穩(wěn)定(存在小波動)的直流聯(lián)絡線電流，反映到交流側功率上?；ハ嘧饔媒Y果，在交流側產(chǎn)生間諧波。間諧波以下列頻率成對出現(xiàn)：

式中：f 0、fs分別為爐子工作頻率和交流電源頻率(基頻，60Hz)。因此，如果爐子工作頻率為160Hz，第一對間諧波電流頻率為260Hz和380Hz;第二對間諧波電流頻率為580Hz和700Hz，幅值比第一對小。感應爐電流的典型頻譜見圖3。在這個特例中，5次諧波是非特征諧波，但是幾乎在所有實際電力系統(tǒng)中，5次諧波都含量不少。隨著爐子完成熔化和澆注循環(huán)，間諧波歷時幾秒至幾分鐘，在一個寬廣頻率范圍內(nèi)慢慢移動。由于造成的間諧波頻率范圍寬，所以在供電系統(tǒng)中可能激發(fā)諧振。

1.4變頻調(diào)速裝置

大功率晶閘管交流調(diào)速裝置已基本上取代傳統(tǒng)的直流調(diào)速裝置。交流調(diào)速分為兩大類，即交—直—交(AC—DC—AC)變頻器和交—交(AC—AC)變頻器。這兩種變頻器使用中在其供電電流中均有諧波成分，產(chǎn)生的諧波和間諧波頻率fhi均和輸出頻率f0有關，可以統(tǒng)一表達為：

式中：k，m取值為0，1，2……;l為輸出換流器脈動數(shù)，和變頻器負載相數(shù)有關的系數(shù)，l=6為三相負載，l=2為單相負載;p為輸入換流器脈動數(shù);f1為電源輸入的基波頻率;f0為輸出頻率?？梢钥闯?，由于f0的隨意性和可變性(一般 f0 < f1)，fhi 通常就是間諧波。

表1為某臺6脈動交—交變頻器在輸入工頻為60Hz，輸出頻率為5Hz時輸入電流的頻譜值。從表中可以看出輸入電流含有很多的間諧波分量。

間諧波電流的計算涉及很多參數(shù)，一般需要建立數(shù)學模型進行詳細分析。文獻[8]通過各種模型和實驗，對電流型變頻器的諧波做了詳細研究。文獻[10]對一臺40kW 440V交流電動機在不同工況下由AC—DC—AC變頻器供電產(chǎn)生的間諧波做了分析計算。

1.5感應電動機

感應電動機的定子和轉子中的線槽會由于鐵芯飽和而產(chǎn)生不規(guī)則的磁化電流，從而在低壓電網(wǎng)中產(chǎn)生間諧波。在電機正常轉速下，其干擾頻率在500～2000Hz范圍內(nèi)，但電機啟動時干擾頻率范圍更寬。

當然，電動機產(chǎn)生的間諧波也和所帶的負載變動特性有關。例如，鍛造傳動裝置、鍛造錘、沖壓機、電鋸、空壓機、往復活塞泵等都可能是不同的間諧波源。變化負載的間諧波影響在由靜態(tài)變頻器供電的變速傳動裝置中也可以看到。

1.6整周波控制的晶閘管裝置

這種控制方式是利用一對背靠背晶閘管去開關完整的半周波電壓，而不是用改變波形(即相控)來控制，見圖4。它應用于長時間恒穩(wěn)的負荷(例如電爐的溫度控制)，常稱為“猝發(fā)開通”(Burst firing)控制。

在這種情況下，電源的基波頻率不能用作傅里葉分析的基礎。因為重復周期亦即所產(chǎn)生的最低頻率現(xiàn)在是可變的次諧波頻率。

若導通的周波數(shù)為N，重復波形所經(jīng)歷的周波數(shù)為M，則重復周期為M/f，其中f為電源頻率。低頻率f/M成為基本頻率。以此最低頻率為基準，進行傅立葉分析，可以得到電流的諧波成分。裝置的頻譜示例見圖5。該圖對應N=2，M=3的控制。

可以看出，主要分量是電源電壓頻率的諧波和頻率為(2f/3)的次諧波，而工頻基波(f=50Hz)整數(shù)倍的諧波(例如f=100Hz，150Hz，……)均為零。

1.7電源信號電壓

公用電網(wǎng)主要用于為用戶提供電力。然而，經(jīng)常用它傳輸系統(tǒng)控制信號，例如控制一定類型的負載(路燈、遠方負載開關等)或數(shù)據(jù)傳輸。從技術觀點看，這些信號是間諧波源，持續(xù)時間為0.5～2s(在早期系統(tǒng)最大到7s)，在6～180s的時段內(nèi)反復。在大部分情況下脈沖持續(xù)時間為0.5s，整個順序的時間是大約30s。信號的電壓和頻率是預先確定好的，信號在特定時間內(nèi)傳輸。

圖6所示為在175Hz頻率進行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的電壓頻譜(Uih=1.35%)。在這個示例中，其他間諧波是與諧波頻率的互相作用而產(chǎn)生的，量值不太大，不會干擾負載，但200Hz以下(175Hz)的間諧波可能會引起問題。

1.8次同步串級調(diào)速裝置

次同步串級調(diào)速主要用于繞線式異步電動機，取代傳統(tǒng)的轉子回路中串電阻的調(diào)速方法，它是在轉子回路中加一整流器，把轉差功率變?yōu)橹绷鞴β?，再用逆變器，將其反饋電網(wǎng)，改變轉差功率，即可實現(xiàn)調(diào)速，見圖7。這種調(diào)整方式效率比較高、損耗小、調(diào)速范圍寬、性能好，但在逆變器和定子回路中產(chǎn)生間諧波電流。

式中：K1為和變頻器類型有關的計算系數(shù)(見表2);K2為對相應間諧波的放大系數(shù);SA為負載的最大視在功率;SK為變頻器連接點的短路容量。

式中：Zh為對應于h次間諧波(h為非正整數(shù))的電網(wǎng)等值阻抗;Xk為由連接點短路容量換算出的電網(wǎng)等值電抗。顯然，K2應通過網(wǎng)絡諧波阻抗分析來決定。

2間隙波的影響

2.1引起電壓波動和閃變

當兩個頻率不同(但相差不大)的正弦波疊加時，其合成波形的振幅將隨時間作周期性地變化，變化頻率為兩頻率之差，這個現(xiàn)象稱之為“拍”(beat)。為說明電力系統(tǒng)中間諧波對電壓波動的影響，設一工頻電壓U1mcosω0t(ω0為工頻角頻率)，在間諧波電壓Uihcosωt(ω≠ω0)作用下，其合成電壓]：

由式(7)可見，合成電壓u(t)的幅值Um是周期性緩慢變化量(因為ω和ω0接近)Um變化范圍為(U1m+Uih)～(U1m-Uih)，變化頻率(ω0-ω)。這就是供電電壓的幅值調(diào)制。對于單次間諧波電壓幅值引起120V和240V照明燈短期閃變Pst=1(這是閃變限值標準)和拍頻fB的關系，如圖8所示。所以，為了避免照明燈閃變問題，文獻[15]建議間諧波電壓(低于100Hz)限值應為0.2%。有的文獻則要求對照明設備的產(chǎn)品標準應含對間諧波抗擾性的要求。

2.2引起無源濾波器過載

目前工業(yè)上廣泛使用由電容、電感和電阻構成的無源濾波器來吸收諧波和提高用電功率因數(shù)，這種濾波器只能做成對某幾次主要諧波有明顯的濾波效果，而很可能對間諧波有放大作用。在嚴重的情況下，會使濾波器因間諧波放大，使其過載而不能正常運行，甚至很快損壞。因此，在有間諧波的場合，使用無源濾波補償器應特別小心。

2.3使電壓波形過零點偏移

圖9是含和不含1/2倍工頻間諧波的波形的對比，其中v=220sin(100πt)，v1=220sin(100πt)+11sin(50πt+0.02)。

由圖9可見，間諧波既會使波形過零點偏移，又會使正負半波幅值發(fā)生變化。間諧波因改變電壓過零點，從而影響任何與電源電壓過零點同步的設備(例如數(shù)字繼電器)或自動控制系統(tǒng)正常工作，甚至使其誤動造成事故，而且還會影響傳統(tǒng)諧波測量的結果和準確度，以及使計量儀器產(chǎn)生附加誤差等。

文獻[16]指出：我國在20世紀80年代引入超高壓直流輸電的同時，也接受了諧波不穩(wěn)定對直流輸電影響的認識，但對于諧波不穩(wěn)定認識只停留在直流輸電研究圈內(nèi)，對廣大電力工作者在這方面并沒有普及。目前，國內(nèi)的情況是電力電子設備應用在各個方面的使用數(shù)量和容量都很大，許多系統(tǒng)由于應用不當，造成失穩(wěn)事故，甚至損壞設備，同時不可避免地發(fā)生不同范圍的停電事故。諧波不穩(wěn)定是“由于系統(tǒng)電壓畸變，以致?lián)Q流器不能與系統(tǒng)同步觸發(fā)導致?lián)Q流器換相失敗的這類故障”。因此，間諧波的干擾是導致諧波不穩(wěn)定的主要原因(應注意，諧波是基波頻率整數(shù)倍的成分，不可能使基波電壓過零點偏移，但諧波嚴重時可能形成多個過零點)。

2.4對電視機的影響

和諧波作用不同，間諧波引起的波形畸變，使電壓幅值被調(diào)制，這種調(diào)制通常使電視機的圖象大小作周期性變化和“翻滾”。即使幅值較小的間諧波(例如0.5%)就可以引起視屏圖象明顯畸變。因此電視機對間諧波非常敏感。為此要求2.5kHz以下的間諧波電壓應不超過0.5%。

2.5干擾電力線上控制、保護和通信信號

1.7節(jié)中已指出，公用電網(wǎng)中傳輸大量控制信號，這些信號是有用的間諧波成分(也有相應的標準)，因此對間諧波干擾特顯敏感。研究指出，對于脈動控制(ripple control)的接收機、無線電收音機(包括其他音頻設備)，間諧波電壓(2.5～5kHz)應限值在0.3%以內(nèi)。

2.6對旋轉電機的影響

文獻[15]指出：為了避免機械共振問題，要非常關注旋轉電機(特別是汽輪發(fā)電機組)附近的間諧波(主要是次諧波)。因為旋轉機械轉矩的相互作用涉及次諧波電流。把流入任何發(fā)電機的次諧波電流限制到非常小的值是有必要的。這要和發(fā)電機制造商研究確定特定頻率下的限值。以前曾在0.1%甚至更小的次諧波電流下出過問題。因此，在有些涉及機械共振的場合，所推薦的0.2%間諧波電壓限值也許要減小，或者可由發(fā)電機制造商決定是否有可能改變控制系統(tǒng)，以免發(fā)生潛在的機械共振。

3間諧波的國家標準

3.1標準的結構

GB/T 24337-2009《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)間諧波》是目前世界上把間諧波作為電能質(zhì)量指標單獨制定的唯一標準，標準內(nèi)容相對較為完整，除了常規(guī)的必要內(nèi)容(如范圍、規(guī)范性引用文件、術語和定義、限值等)外，還對用戶限值的分配、間諧波的合成、測量條件、評估和測量儀器等做了規(guī)定。標準還有兩個附錄：附錄A(規(guī)范性附錄)間諧波電壓含有率與拍頻關系曲線;附錄B(資料性附錄)間諧波及其危害和集合概念介紹。

3.2限值的考慮

標準的限值主要參考IEC和IEEE相關標準中的規(guī)定以及文獻的推薦值。如上所述，間諧波的標準化進程尚處于初級階段，相關的知識和測量數(shù)據(jù)仍在不斷積累。按照IEC標準，對于從直流分量到2kHz的頻率范圍，間諧波電壓一般限定在0.2%，這主要考慮閃變效應(見圖8)和電源信號系統(tǒng)的負載敏感性才引入了這個值，但對于其他情況的應用，沒有考慮可能的物理影響。國標中的限值如表3所列。表中將1000V以上的標準取得比1000V及以下小一點，主要考慮高壓(1kV以上)對低壓(1kV及以下)的滲透作用，限值應適當嚴一點。

3.3用戶指標的分配

要使標準有可操作性，必須適當規(guī)定對用戶指標的分配?？紤]到低于100Hz的間諧波主要是引起電壓波動和閃變，而國標(GB/T 12326- 2008：電能質(zhì)量電壓波動和閃變)中規(guī)定多個波動負荷引起閃變的疊加，常用3次方根公式，因此規(guī)定對多個間諧波電壓按下式合成：

4結語

間諧波在電力系統(tǒng)中廣泛存在。本文較詳細地論述了電網(wǎng)中主要間諧波源及其影響，用分析方法或從物理概念上說明其產(chǎn)生的機理。扼要介紹了國家標準的主要條款。以利于專業(yè)人員對間諧波現(xiàn)象的認識，加深對國標GB/T 24337-2009《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)間諧波》的理解，避免在實際工作中對相關問題的誤判。